1 、无限循环小数是有理数 。从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字 ，依次不断地重复出现的小数叫做循环小数 。如 1/7=0.142857142857142857…… ，11/6=833333……，0.01001000100001……等。循环小数亦属于有理数 ，可以化成分数形式 。如圆周率π=14159265358979323…… ，自然对数的底数e=71828182845904…… 。
2 、因为无限循环小数可以把小数转化为分数，根据有理数的定义 ，无限循环小数属于有理数。但是无限不循环小数无法转化为分数 ，所以是无理数 。数学上，有理数是一个整数a和一个正整数b的比 ，例如3/8 ，通则为a/b 。整数和分数统称为有理数。与有理数对应的是无理数，如根号2无法用整数比表示 。
3、无限不循环小数不是有理数，属于无理数 。有理数是一个整数和另一个正整数相除得到的结果 ，有理数分为整数和分数 ，而有理数的小数部分分为有限与无限，如果是无限的数 ，那它的小数部分必须是有规律的 ，循环数。无限循环小数是可以被表示为一个整数除以一个正整数的。
4 、无限循环小数是有理数 。有理数包括整数和分数，而无限循环小数可以转化为分数形式 ，因此它属于有理数 。例如 ，无限循环小数0.33..（3无限循环）可以转化为分数1/3，这样就明确了它属于有理数。虽然它的小数部分是无限的 ，但由于其循环性 ，它仍然可以表示为两个整数的比，即满足有理数的定义 。
5 、无限循环小数可转换为分数 ，是有理数 。比如0.66666666……这个数可以转换为2/3 ，属于有理数。有理数是整数和分数的集合 。而无限不循环小数是无理数，比如0.753694258462347891……和π等 。有理数可分为正有理数、负有理数和零；正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。
6 、对！整数 、分数（可以化成有限小数或者无限循环小数）都是有理数 。无限不循环小数叫做无理数 。所以说 ，无理数都是无限小数这句话是对的。
正数包括无理数 。常用的实数分类有两种 。第一种是实数之下有正实数、负实数 、零三个主分支 ，正实数之下有正有理数和正无理数两个次分支，负实数之下有负有理数和负无理数两个次分支。第二种是实数之下有有理数 、无理数两个主分支 ，有理数之下又有整数与分数两个次分支。无理数包括正无理数和负无理数 。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数 。
正数确实包括无理数 ，特别是正无理数。在数学的实数分类中，正数是实数的一个子集 ，它包含了所有大于零的数 。而无理数 ，作为实数中的另一类重要成员，是不能表示为两个整数之比的数 。
综上所述 ，正数确实包括无理数 ，特别是那些大于0的无理数。
正数包括无理数，特别是正无理数 。在实数的分类中：正实数分为正有理数和正无理数 。正有理数是可以表示为两个整数之比的数 ，且比值大于0；而正无理数则不能表示为两个整数的比值 ，且大于0。另一种实数分类方法是将实数分为有理数和无理数 。
正数确实包括无理数，具体来说是正无理数 。正数的分类：在正实数这个分支下，可以进一步细分为正有理数和正无理数。这意味着正数不仅包含可以表示为两个整数之比的数 ，还包含无法表示为两个整数之比的数 。无理数的定义：无理数是不能表示为两个整数之比的数 ，它们在小数点后既不终止也不循环 。
无限不循环小数不算有理数。由于无限不循环小数无法被表示为一个分数或整数之间的比值，所以它们不属于有理数的范畴。因此 ，我们可以得出结论：无限不循环小数不算有理数 。综上所述 ，无限不循环小数并不属于有理数的范畴 。虽然它们在数学中有其特殊地位，但它们无法被表示为一个分数或整数之间的比值 ，这是它们与有理数的根本区别。
无限不循环小数不符合有理数的定义和性质 ，因此它们不属于有理数 。综上所述，有理数中不包括无限不循环小数是由于定义上的限制、性质上的差异、存在性证明以及分类上的需要等多方面的原因 。
无限不循环小数的特性：无限不循环小数的小数点后的数字是无限多个 ，并且不会循环。这类小数不能表示为两个整数之比 ，因此不属于有理数的范畴 。有理数与无理数的区分：有理数的小数部分是有限小数或无限循环小数，而无理数的小数部分是无限不循环的 。这是区分有理数和无理数的关键特征。
有理数不包括无限不循环小数 。有理数是一个整数a和一个正整数b的比 ，例如3/8 ，通则为a/b 。0也是有理数。而无限不循环小数，例如圆周率，若将它写成小数形式 ，小数点之后的数字有无限多个 ，并且不会循环，不能写作两整数之比 。有理数是整数（正整数 、0 、负整数）和分数的统称 ，是整数和分数的集合 。
不包括。无限不循环小数是无理数 ，不是有理数。如开方开不尽的数都是无限不循环小数，也就是无理数 。
无限不循环小数是无理数 。无限不循环小数是无理数 ，因为它们不能表示为两个整数相除的形式。换句话说 ，它们不是分数 。例如，π是一个无限不循环小数 ，它无法被表示为两个整数相除的形式 ，因此它是一个无理数 。相反，有理数是可以表示为两个整数相除的形式的数 ，例如3443。
